الرياضيات المتناهية الأمثلة

f (x) = \frac{20 \sqrt{x}}{{(x \sqrt{x} + 5)}^{2}}

$f (x) = \frac{20 \sqrt{x}}{{(x \sqrt{x} + 5)}^{2}}$

خطوة 1

عيّن قيمة

\frac{20 \sqrt{x}}{{(x \sqrt{x} + 5)}^{2}}

$\frac{20 \sqrt{x}}{{(x \sqrt{x} + 5)}^{2}}$ بحيث تصبح مساوية لـ

0

$0$ .

\frac{20 \sqrt{x}}{{(x \sqrt{x} + 5)}^{2}} = 0

$\frac{20 \sqrt{x}}{{(x \sqrt{x} + 5)}^{2}} = 0$

خطوة 2

أوجِد قيمة

x

$x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

20 \sqrt{x} = 0

$20 \sqrt{x} = 0$

خطوة 2.2

أوجِد قيمة

x

$x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

{(20 \sqrt{x})}^{2} = 0^{2}

${(20 \sqrt{x})}^{2} = 0^{2}$

خطوة 2.2.2

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

استخدِم

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة

\sqrt{x}

$\sqrt{x}$ في صورة

x^{\frac{1}{2}}

$x^{\frac{1}{2}}$ .

{(20 x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}

${(20 x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

خطوة 2.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.2.1

بسّط

{(20 x^{\frac{1}{2}})}^{2}

${(20 x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.2.1.1

طبّق قاعدة الضرب على

20 x^{\frac{1}{2}}

$20 x^{\frac{1}{2}}$ .

20^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}

$20^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

خطوة 2.2.2.2.1.2

ارفع

20

$20$ إلى القوة

2

$2$ .

400 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}

$400 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

خطوة 2.2.2.2.1.3

اضرب الأُسس في

{(x^{\frac{1}{2}})}^{2}

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.2.1.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس،

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

400 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}

$400 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

خطوة 2.2.2.2.1.3.2

ألغِ العامل المشترك لـ

2

$2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.2.1.3.2.1

ألغِ العامل المشترك.

400 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}

$400 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

خطوة 2.2.2.2.1.3.2.2

أعِد كتابة العبارة.

400 x^{1} = 0^{2}

$400 x^{1} = 0^{2}$

400 x^{1} = 0^{2}

$400 x^{1} = 0^{2}$

400 x^{1} = 0^{2}

$400 x^{1} = 0^{2}$

خطوة 2.2.2.2.1.4

بسّط.

400 x = 0^{2}

$400 x = 0^{2}$

400 x = 0^{2}

$400 x = 0^{2}$

400 x = 0^{2}

$400 x = 0^{2}$

خطوة 2.2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.3.1

ينتج

0

$0$ عن رفع

0

$0$ إلى أي قوة موجبة.

400 x = 0

$400 x = 0$

400 x = 0

$400 x = 0$

400 x = 0

$400 x = 0$

خطوة 2.2.3

اقسِم كل حد في

400 x = 0

$400 x = 0$ على

400

$400$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

اقسِم كل حد في

400 x = 0

$400 x = 0$ على

400

$400$ .

\frac{400 x}{400} = \frac{0}{400}

$\frac{400 x}{400} = \frac{0}{400}$

خطوة 2.2.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ

400

$400$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

\frac{400 x}{400} = \frac{0}{400}

$\frac{400 x}{400} = \frac{0}{400}$

خطوة 2.2.3.2.1.2

اقسِم

x

$x$ على

1

$1$ .

x = \frac{0}{400}

$x = \frac{0}{400}$

x = \frac{0}{400}

$x = \frac{0}{400}$

x = \frac{0}{400}

$x = \frac{0}{400}$

خطوة 2.2.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.3.1

اقسِم

0

$0$ على

400

$400$ .

x = 0

$x = 0$

x = 0

$x = 0$

x = 0

$x = 0$

x = 0

$x = 0$

x = 0

$x = 0$

خطوة 3