الرياضيات المتناهية الأمثلة

$f (x) = \frac{20 \sqrt{x}}{{(x \sqrt{x} + 5)}^{2}}$

خطوة 1

عيّن قيمة $\frac{20 \sqrt{x}}{{(x \sqrt{x} + 5)}^{2}}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$\frac{20 \sqrt{x}}{{(x \sqrt{x} + 5)}^{2}} = 0$

خطوة 2

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

عيّن قيمة بسط الكسر بحيث تصبح مساوية لصفر.

$20 \sqrt{x} = 0$

خطوة 2.2

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${(20 \sqrt{x})}^{2} = 0^{2}$

خطوة 2.2.2

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x}$ في صورة $x^{\frac{1}{2}}$ .

${(20 x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

خطوة 2.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.2.1

بسّط ${(20 x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.2.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $20 x^{\frac{1}{2}}$ .

$20^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

خطوة 2.2.2.2.1.2

ارفع $20$ إلى القوة $2$ .

$400 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 0^{2}$

خطوة 2.2.2.2.1.3

اضرب الأُسس في ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.2.1.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$400 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

خطوة 2.2.2.2.1.3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.2.1.3.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$400 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 0^{2}$

خطوة 2.2.2.2.1.3.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$400 x^{1} = 0^{2}$

خطوة 2.2.2.2.1.4

بسّط.

$400 x = 0^{2}$

خطوة 2.2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.3.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$400 x = 0$

خطوة 2.2.3

اقسِم كل حد في $400 x = 0$ على $400$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.1

اقسِم كل حد في $400 x = 0$ على $400$ .

$\frac{400 x}{400} = \frac{0}{400}$

خطوة 2.2.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $400$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{400 x}{400} = \frac{0}{400}$

خطوة 2.2.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{0}{400}$

خطوة 2.2.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.3.3.1

اقسِم $0$ على $400$ .

$x = 0$

خطوة 3